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109學年新莊國中第3次段考數學 第12題 詳解

色紙對摺後裁切展開的圖形 · 單選 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
12. 將一張正方形色紙上下對摺後，再左右對摺，如下圖所示：
再將（如圖）割成（如圖），則色紙展開後的圖形為下列何者？
(A)
(B)
(C)
(D)
三張連續示意圖說明摺紙過程：第一張為一個灰色正方形，中間有一條水平虛線，虛線上方有一個彎曲箭頭指向下方（表示上下對摺）；箭頭後接第二張圖，仍為灰色正方形，中間多了一條鉛垂虛線（與前一條水平虛線交叉成十字），另有一個彎曲箭頭由右上指向左（表示再左右對摺）；箭頭後接第三張圖，畫面右側是對摺後的小灰色正方形（右上角有一小段虛線延伸），左側以虛線框出一個等大的方框（表示原本上下摺疊掉的部分，僅為輔助框線、不是實際紙張）。 下方另有一組圖：左邊是對摺後的灰色正方形（右上角與下緣以虛線延伸標示原紙張邊界），右邊是同樣大小的灰色正方形，裡面印著白色鏤空的「5.」字樣（數字5與句點皆為鏤空、可看到裡面的灰色底），四角另有四個小白點。 四個選項，皆為同樣大小的灰色正方形（2×2排列四個白色鏤空「5.」變形圖案＋四個小白點，代表展開後的四個象限；小白點在各象限內的上下、左右位置是四個選項的關鍵鑑別點）： (A) 右上＝「5.」正常方向、白點在右下角（緊貼裁剪原樣）；左上＝「5.」左右鏡射（鏡像5，形似反向的5）、白點在左下角；右下＝「5.」上下鏡射（倒5）、白點在右上角；左下＝「5.」旋轉180°（倒且鏡射）、白點在左上角。四個白點都落在各自象限最外側的角（上排兩點偏下、下排兩點偏上，整體對角對稱）。 (B) 四格圖案都是橫躺（轉了90°）的「5.」：上排兩格互為左右鏡射，下排兩格互為左右鏡射，上下兩排互為上下翻轉；上排兩格的白點各在圖案正上方（靠上緣中央），下排兩格的白點各在圖案正下方（靠下緣中央）。 (C) 四格圖案也都是橫躺的「5.」：左欄上下兩格一模一樣、右欄上下兩格一模一樣（上下兩排沒有翻轉），左右兩欄互為鏡射；四個白點全部在各自圖案的下方（上排兩格的白點落在格子中段，下排兩格的白點靠下緣）。 (D) 四個白點位置與(A)恰好上下對調（即(D)＝把(A)整體作一次上下翻轉）：左上＝旋轉180°的「5.」、白點在左上角；右上＝上下鏡射（倒5）、白點在右上角；左下＝左右鏡射（鏡像5）、白點在左下角；右下＝「5.」正常方向、白點在右下角。

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逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念：#線對稱圖形 #摺紙與展開

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