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110學年鷺江國中第1次段考數學 第32題 詳解

兩全等梯形拼合圖形求面積 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
右圖為兩個相同的梯形所拼成之圖形，則其面積為何？ (A) (a+b)2(a+b)^2 (B) (a−b)2(a-b)^2 (C) (a+b)(a−b)(a+b)(a-b) (D) 2ab2ab
六邊形：外形是一個邊長 a 的正方形、左下角挖掉一塊小正方形。頂邊（左上角→右上角）標示 a、右邊（右上角→右下角）標示 a；左邊由左上角往下到一個轉角（長度未標示），由該轉角往右的水平短邊標示 b，再由凹角頂點往下到底邊的鉛直短邊也標示 b，底邊由該處往右接到右下角（長度未標示）。凹角頂點與右上角之間畫有一條對角線，把六邊形分成兩個全等的直角梯形。左上角、右上角、右下角、底邊左端與凹口轉角共五處畫有直角記號（綠色方框）。
右圖

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逐步解析

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答案
(C)

關鍵觀念：#梯形面積 #全等圖形拼合

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