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110學年鷺江國中第1次段考數學 第3題 詳解

六邊形鏈子花紋規律應用 · 單選 · 題目出處：110 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
有一長條型鏈子，其外型由邊長為1公分的正六邊形排列而成，下圖表示此鏈之任一段花紋，其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰。若鏈子上有2022個白色六邊形，則此鏈子共有幾個黑色六邊形？
(A) 503503
(B) 505505
(C) 507507
(D) 509509
圖中是一段蜂巢狀的六邊形花紋，由上、中、下三排六邊形組成，呈現水平延伸的長條狀（此圖只是鏈子中任一段花紋，兩端的六邊形在圖框邊緣被截斷，表示花紋可持續向左右延伸）。中間那一排六邊形交替排列：白、黑、白、黑……，本段共可見6個黑色六邊形，彼此間各隔一個白色六邊形；每個黑色六邊形的左上、右上方在上排各對應一個白色六邊形，左下、右下方在下排也各對應一個白色六邊形，加上同排左右各1個白色六邊形，因此每個黑色六邊形恰與6個白色六邊形相鄰。

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逐步解析

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答案
(B)

關鍵觀念：#等差數列 #圖形規律 #應用問題

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