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110學年鷺江國中第1次段考數學 第22題 詳解

行李箱斜放球棒求長度 · 非選 · 題目出處:110 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立鷺江國民中學)

題目
小毅到高雄澄清湖球場觀看棒球比賽,買了一枝明星球員簽名的球棒。回飯店整理行李時,發現必須將球棒斜放,才能剛好裝入行李箱內,如右圖,請問球棒為多少公分?
一個以淺藍色調透視繪製的長方體行李箱:頂面四頂點為A(後左)、D(後右)、B(前左,在A下方)、C(前右,在D下方);底面對應頂點為E(後左,隱藏於內部,以虛線與A、F相連)、H(後右)、F(前左)、G(前右)。標示的三個邊長:A到B(左側depth方向邊)標示24;B到F(左側垂直邊)標示30;F到G(底面前緣邊)標示32。從A到G以黃色反白粗線畫出一條對角線,旁邊標示問號「?」,代表待求的球棒長度;箱體右側另畫有一支球棒圖案(裝飾用)。

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逐步解析

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答案
5050

關鍵觀念:#長方體 #空間對角線 #畢氏定理 #生活情境

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