112分科測驗物理 第18題 詳解

據新聞報導：在烈日下，置於汽車內的塑膠瓶裝滿水如同凸透鏡，能夠會聚光線而引起火災。同學們為探討此一現象，假設塑膠瓶為瓶壁很薄可以忽略的圓柱形，橫截面如圖 5 所示，其中 O 為圓心，F 為焦點。陽光可視為平行光射入水中，其中一條光線從空氣（a）射入水（w）中時，入射角為 $\theta_a$，折射角為 $\theta_w$。表 2 所示為同學們約定的光波性質符號。

表 2

| 光波性質 | 週期 | 波速 | 波長 |
|---|---|---|---|
| 空氣（a） | $T_a$ | $v_a$ | $\lambda_a$ |
| 水（w） | $T_w$ | $v_w$ | $\lambda_w$ |

下列關於光波性質的關係，哪些正確？
(A) $T_a > T_w$
(B) $T_a = T_w$
(C) $v_a \cos\theta_a = v_w \cos\theta_w$
(D) $v_a \sin\theta_w = v_w \sin\theta_a$
(E) $\lambda_a \sin\theta_a = \lambda_w \sin\theta_w$