113分科測驗物理 第8題 詳解

以等長細繩懸掛半徑均為 $r$、質量均為 $m$ 的兩相同金屬小球於固定點 $O$，兩小球帶電量相同，因互斥分開，達到平衡後，球心相距 $2D$（$r\ll D$），如圖 3 所示。若固定點到球心連線的垂直距離為 $L$，庫侖常數為 $k_e$，重力加速度為 $g$，細繩質量可忽略，則每顆球上的電量約為下列何者？
(A) $2\sqrt{\dfrac{mgD^3}{k_eL}}$
(B) $\sqrt{\dfrac{mgD^3}{k_eL}}$
(C) $\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{mgD^3}{k_eL}}$
(D) $2\sqrt{\dfrac{k_eL}{mgD^3}}$
(E) $\sqrt{\dfrac{k_eL}{mgD^3}}$