113學測自然 第31題 詳解

地震預警・時差法 · 單選 · 題目出處：113 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

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逐步解析

1. 1

   題意先翻成「時間差」

   這題在考地震預警的核心：先知道警報延遲，再利用 P 波和 S 波到時差，推回民眾真正能反應的時間。關鍵不是算震央距離，而是把「警報先到多久」和「S 波晚到多久」接起來。
2. 2

   用 P、S 波到時差求距離

   設震央到臺北測站的距離為 $d$。因為 P 波比 S 波早到 $20$ 秒，所以有
   $$\frac{d}{3}-\frac{d}{5}=20$$
   通分得
   $$\frac{2d}{15}=20$$
   所以 $d=150\,\mathrm{km}$。
3. 3

   算出 S 波比地震發生晚多久到

   S 波速率是每秒 $3\,\mathrm{km}$，所以 S 波到臺北所需時間是
   $$\frac{150}{3}=50\,\mathrm{s}$$
   也就是地震發生後第 $50$ 秒，S 波才到。
4. 4

   把警報時間扣進去

   題目說從地震發生到市民收到警報要 $10$ 秒，所以市民在第 $10$ 秒就知道要應變。距離 S 波到達還有
   $$50-10=40\,\mathrm{s}$$
   因此臺北市民在 S 波到達前可做緊急應變的時間是 $40$ 秒，選 $(C)$。
5. 5

   釐清常見誤選

   單選最容易誤選 $(B)$ 35，原因是把「P、S 波相差 $20$ 秒」和「警報延遲 $10$ 秒」混在一起，錯把 $50-20=30$ 或再加減出其他數字。真正要做的是先求出 S 波到達的總時間，再扣掉警報先到的 $10$ 秒。

關鍵觀念：#地震波 #P 波 #S 波