TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

114學年新莊國中第2次段考數學 第9題 詳解

兩正方形重疊面積差（附圖） · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖，已知四邊形 ABCDABCD、AEFGAEFG 均為正方形，且兩正方形有部分重疊，BB 點在 EF‾\overline{EF} 上。
若 BE‾=5\overline{BE}=5，則兩正方形的面積相差多少？
(A) 55 (B) 30\sqrt{30} (C) 2525 (D) 3030
兩個正方形共用頂點 $A$。正方形 $ABCD$ 為軸對齊（不傾斜）的正方形：$A$ 在上、$D$ 在右上、$B$ 在 $A$ 正下方、$C$ 在 $D$ 正下方（與 $B$ 同一水平線），邊 $\overline{AD}$、$\overline{DC}$、$\overline{CB}$、$\overline{BA}$ 構成外框，$\overline{BA}$ 畫成圖中央的一條垂直線段。另一個正方形 $AEFG$ 與其傾斜相接、往左下方旋轉，頂點依序為 $A$（頂端，與前一正方形共用）、$E$（在 $B$ 右側偏上）、$F$（在 $B$ 左下方）、$G$（在左上方）。圖上另畫出線段 $\overline{AE}$；$B$ 點落在 $\overline{EF}$ 邊上，圖中線段由 $F$ 經過 $B$ 延伸到 $E$。圖上未標示任何邊長數字。

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

這題的逐步詳解還在製作中

答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問 邏輯貓頭鷹。

答案
(C)

關鍵觀念：#正方形面積 #商高定理 #幾何應用

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣