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114學年新莊國中第2次段考數學 解答與詳解

全卷共 24 題 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

114學年新莊國中第2次段考數學共 24 題，完整答案整理如下表，答案全部免費、不用註冊。其中 0 題附完整逐步詳解、直接看；還有 24 題的逐步詳解製作中。

新北市立新莊國民中學114學年度第1學期第2次段考8年級數學科試題，涵蓋根式化簡與四則運算、分母有理化、多項式因式分解（十字交乘法、平方差公式、完全平方公式）、商高定理及其應用等主題。本卷試題著作權屬新北市立新莊國民中學，內容取自該校官網公開之定期評量試題；如需下架請來信告知。

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114學年新莊國中第2次段考數學 荒野
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答案總表

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題號答案考點・詳解
第1題單選 (B) 同類方根判斷#根式 #同類方根
第2題單選 (C) 二次多項式因式分解敘述判斷#因式分解 #多項式敘述判斷
第3題單選 (B) 平方差公式找因式#因式分解 #平方差
第4題單選 (D) 四邊形對角線勾股定理求邊長（附圖）#商高定理 #四邊形 #對角線
第5題單選 (D) 根式分母有理化判斷關係#分母有理化 #根式運算
第6題單選 (A) 十字交乘法求可能 p 值#因式分解 #十字交乘法
第7題單選 (B) 兩多項式公因式判斷#因式分解 #公因式
第8題單選 (C) 座標平面距離判斷應用（射程問題）#坐標平面 #距離公式 #應用問題
第9題單選 (C) 兩正方形重疊面積差（附圖）#正方形面積 #商高定理 #幾何應用
第10題單選 (A) 因式分解判斷質數值#因式分解 #質數性質
第11題填充 −22-2\sqrt{2} 根式乘法化簡#根式運算 #化簡
第12題填充 23−63\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{3} 根式除法化簡#根式運算 #化簡
第13題填充 72+441\dfrac{7\sqrt{2}+4}{41} 分母有理化#根式運算 #分母有理化
第14題填充 (2x−5)(3x−2)(2x-5)(3x-2)（或 (5−2x)(2−3x)(5-2x)(2-3x)） 二次三項式因式分解#因式分解 #十字交乘法
第15題填充 (x−1)(x+8)(x-1)(x+8) 多項式展開後因式分解#因式分解 #多項式化簡
第16題填充 (3x−11)(3x−13)(3x-11)(3x-13) 完全平方展開後因式分解#因式分解 #完全平方公式
第17題填充 (8x+5)(2x−3)(8x+5)(2x-3) 平方差公式因式分解#因式分解 #平方差公式
第18題填充 12017\dfrac{120}{17}（或 71177\dfrac{1}{17}） 矩形內垂直線段求邊長（附圖）#商高定理 #相似三角形 #矩形
第19題填充 320320 完全平方公式代入求值#完全平方公式 #根式運算
第20題填充 1616 十字交乘法求係數和#因式分解 #十字交乘法
第21題填充 0.40.4 竹竿斜靠牆應用商高定理（附圖）#商高定理 #應用問題
第22題填充 16316\sqrt{3} 直角三角形上正方形面積和求正三角形面積（附圖）#商高定理 #正方形面積 #正三角形面積
第23題非選 10x+1410x+14 代數積木拼長方形求周長（漫畫情境題，附圖）#因式分解 #多項式應用 #周長 #應用問題
第24題非選 270270 秒 纜車等速上升求所需時間（附圖）#商高定理 #應用問題 #速度

這份考卷考了哪些觀念

共 24 題、涵蓋 28 個觀念；重複出現的代表該優先複習。

因式分解×11 商高定理×6 根式運算×5 應用問題×4 十字交乘法×3 分母有理化×2 化簡×2 正方形面積×2 完全平方公式×2 公因式 四邊形 平方差 平方差公式 正三角形面積 同類方根 多項式化簡 多項式敘述判斷 多項式應用 坐標平面 周長 相似三角形 根式 矩形 速度 幾何應用 距離公式 對角線 質數性質

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