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114學年新莊國中第2次段考數學 第4題 詳解

四邊形對角線勾股定理求邊長（附圖） · 單選 · 題目出處：114 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖，四邊形 ABCDABCD 中，∠A=∠C=90°\angle A=\angle C=90°，若 AB‾=4\overline{AB}=4，BC‾=3\overline{BC}=3，AD‾=5\overline{AD}=5，則 CD‾=？\overline{CD}=？
(A) 44 (B) 66 (C) 41\sqrt{41} (D) 424\sqrt2
四邊形 $ABCD$：$A$ 在左上、$D$ 在右上、$B$ 在左下、$C$ 在右下偏內側；四頂點依 $A\to D\to C\to B\to A$ 順序連成一個不規則四邊形（右側 $D$、$C$ 兩點較外凸，形成一個類似風箏形的凸四邊形）。$A$ 頂點內側標有直角記號，$C$ 頂點內側亦標有直角記號；$B$、$D$ 頂點未標角度記號。圖上未標示任何邊長數字。

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逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#商高定理 #四邊形 #對角線

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