114學年新莊國中第1次段考數學 第20題 詳解

最後一天，他們來到令人期待的遊樂世界，迫不及待的拿出園區地圖，規劃自己的遊園動線。只見園區入口處，兩旁聳立著高大的圓柱型雕刻，旁邊還有小小的告示牌。在城堡廣場集合聽取注意事項，飄飄閒著沒事，東看西看，只想著趕快解散，和好友一起享受刺激。

園區入口處的高大圓柱型雕刻旁邊的告示牌上寫著：此圓柱體直徑為$6$公尺，高$10$公尺。
而城堡建築，由一個長方體的底座與四角錐的屋頂所組成(如附圖)：
已知長方體的底座長$240$公尺，寬$100$公尺，高$20$公尺。
四角錐的屋頂底面和長方體底面相同（長$240$公尺，寬$100$公尺），體積大約為$598400$立方公尺。
錐頂到錐體底面四個頂點距離均為$150$公尺。
若城堡要進行外觀粉刷工程，則粉刷的表面積約為多少平方公尺？
(A) $61600$ (B) $66000$ (C) $35200+10000\sqrt2$ (D) $37600+10000\sqrt2$。