114學年新莊國中第3次段考數學 第20題 詳解

九年一班計畫舉辦兩天一夜的露營活動，露營晚會結束後，老師帶了一袋糖果獎勵學生。若每位學生分$10$顆，則糖果剩餘$45$顆；若每位學生分$12$顆，則最後一人有分到糖果，但拿到的數量不足$5$顆。關於參加學生的總人數，依糖果分發的條件判斷，下列敘述何者正確？
(A) 學生人數最多有$28$人 (B) 學生人數最少有$29$人 (C) 若學生人數為$25$人，則符合所有分發條件 (D) 糖果總數最少可能有$312$顆。