114分科測驗物理 第1題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先認清考點

   本題考近代物理的量子論發展史，不需任何計算。最有效率的切入是把「人名—貢獻—解釋的現象」三欄對起來：普朗克—能量量子化—黑體輻射；波耳—量子化能階—氫原子光譜；德布羅意—物質波—波粒二象性；再逐項檢查有沒有張冠李戴或誇大適用範圍。
2. 2

   檢視前三項

   (A) 錯：普朗克在 1900 年提出能量量子化，是為了解釋黑體輻射光譜；成功解釋氫原子光譜的是 1913 年波耳的原子模型。(B) 錯：德布羅意的物質波 $\lambda=h/p$ 適用於所有具動量的粒子，電子、質子、中子甚至巨觀物體都有對應波長，並非僅限電子。(C) 錯：波耳引入量子化能階是在說明「核外電子」的軌道與原子光譜，與原子核的組成、核衰變無關，後者屬於核物理的範疇。
3. 3

   檢視後兩項

   (D) 錯：電子束通過雙狹縫時，量子力學只能給出電子落在屏幕各處的「機率分布」（即干涉條紋的強度分布），無法精準預測單一電子的落點，這正是量子力學的機率詮釋。(E) 對：量子力學以波函數描述電子在原子中的空間機率分布（軌域、電子雲的概念），並解出氫原子等系統的量子化能量，與光譜實驗完全吻合。
4. 4

   結論與陷阱

   答案選 (E)。最誘答的是 (D)：許多同學覺得量子力學計算很精準，就以為連單一電子的落點都能算出來；其實量子力學精準預測的是機率分布與統計結果，單一粒子落在哪裡本質上是隨機的。

關鍵觀念：#量子論 #物質波 #原子模型 #不確定性原理

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