115分科測驗物理 第22題 詳解

某生使用三個 $1.50\ \mathrm{V}$ 的電池組成的電池組、一個可變電阻、一個 $100\ \Omega$ 的電阻、和兩具三用電表來測量一塊材料 M 兩端的電位差和流過電流之關係，其中 $100\ \Omega$ 的電阻必須和材料 M 串聯以避免電源開啟瞬間有過大的電流而損毀待測材料。可變電阻則是用來調變待測材料兩端的電位差。

另一位同學對於電路設計有不同想法，他將兩具三用電表都作為伏特計使用，用來測量可變電阻（最大值為 $1000\ \Omega$）與 $100\ \Omega$ 的電壓值，實驗裝置連接如圖 11 所示，其中電池組的電動勢為 $\varepsilon$。該生調整並記錄可變電阻值 $R_{\mathrm{V}}$、兩具伏特計所測得的電壓 $V_1$、$V_2$ 後，欲繪製流過 M 的電流 $I$（縱軸）和 M 兩端電位差 $V$（橫軸）的關係圖，以計算待測材料 M 的電阻值 $R_{\mathrm{M}}$。則下列依序對應縱軸和橫軸的物理量哪些正確？（多選）
(A) $\dfrac{V_1}{R_{\mathrm{V}}}$、$V_1-V_2$
(B) $\dfrac{V_1}{100\ \Omega}$、$V_1-V_2$
(C) $\dfrac{V_1-V_2}{R_{\mathrm{V}}}$、$\varepsilon-V_2$
(D) $\dfrac{V_2}{100\ \Omega}$、$V_1-V_2$
(E) $\dfrac{\varepsilon-V_1}{1000\ \Omega-R_{\mathrm{V}}}-\dfrac{V_1}{R_{\mathrm{V}}}$、$V_1-V_2$