115學測自然 第1題 詳解

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逐步解析

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   看懂天文單位

   這題考的是天文單位與電磁波的傳播速度。日地平均距離定義為 $1$ 天文單位（AU），題目說陽光從太陽傳到地球約需 $500$ 秒，等於直接告訴你：光走 $1$ 天文單位需要 $500$ 秒。而無線電訊號也是電磁波，在太空中傳播的速度和光速相同，所以月球傳訊回地球的時間可以直接用同一把「光的尺」來量。
2. 2

   距離換時間

   月球與地球的平均距離約為 $0.0025$ 天文單位。速度相同時，時間與距離成正比：距離縮成幾分之幾，時間就縮成幾分之幾。所以所需時間 $=500\times 0.0025$ 秒。
3. 3

   算出秒數

   用科學記號算最穩：$500\times 0.0025=(5\times 10^{2})\times(2.5\times 10^{-3})=1.25$ 秒，量級約 $1$ 秒。也可以用常識驗算：月地距離約 $38$ 萬公里，光速每秒約 $30$ 萬公里，$38\div 30\approx 1.3$ 秒，兩種算法互相印證。
4. 4

   結論

   訊號從月球傳到地球約需 $1$ 秒，故選 (C)。最容易誤選的是 (B) $0.1$ 秒：那是把 $500\times 0.0025$ 的小數點移錯一位、算成 $0.125$ 的結果；只要改用 $5\times 10^{2}$ 乘 $2.5\times 10^{-3}$ 的指數相加來檢查，就不會失手。

關鍵觀念：#比例尺 #天文單位 #電磁波傳播

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