109學年鷺江國中第1次段考數學 第1題 詳解

逐步解析

1. 1

   先回到多項式定義

   判斷一個式子是不是 $x$ 的多項式，要看它化到最簡以後，每一項是不是都長成「數乘上 $x$ 的非負整數次方」的樣子，也就是 $ax^n$，其中 $a$ 是一個數、$n$ 是 $0$ 或正整數。
2. 2

   絕對值先算掉

   $|-6|$ 裡面裝的是固定的數 $-6$，它到原點的距離是 $6$，所以 $|-6|=6$，跟 $x$ 沒有任何關係。原式可以化簡成 $|-6|+x=6+x$。
3. 3

   逐項對照後下結論

   $6+x$ 有兩項：常數項 $6$ 可以看成 $6x^0$，一次項 $x$ 可以看成 $1\times x^1$，次方都是非負整數、係數都是數，完全符合定義。所以 $|-6|+x$ 確實是 $x$ 的一次多項式，這句敘述正確，答 ○。

關鍵觀念：#多項式定義 #絕對值

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