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109學年新莊國中第2次段考數學 第18題 詳解

長方形沿對角線對摺求AP長度 · 非選 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如下圖，今將長方形紙張沿對角線AC‾\overline{AC}對摺，使得DD點落在EE點，PP為AE‾\overline{AE}與BC‾\overline{BC}的交點。已知AP‾=CP‾\overline{AP}=\overline{CP}，CD‾=15\overline{CD}=15，AD‾=25\overline{AD}=25，則AP‾=\overline{AP}=？
長方形ABCD，A在左上、D在右上、B在左下、C在右下，其中AD（上邊）與DC（右邊）畫成虛線。從A到C畫一條對角線（實線）。另外從A畫一條線到E點（E在BC延長線下方、C的左下方），這條線代表D摺疊後落到E的新位置，途中有一個弧形箭頭表示旋轉摺疊的方向。P是AE與BC（下邊）的交點，位於B、C之間。E另外與C之間畫一條線段。

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逐步解析

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答案
17

關鍵觀念：#圖形摺疊 #全等三角形 #畢氏定理

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