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109學年新莊國中第3次段考數學 第18題 詳解

配方法解一元二次方程式的填空步驟 · 非選 · 題目出處：109 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

答案甲=132=\dfrac{13}{2}，乙=25=25，丙=2=2，丁=51=51，戊=−5±512=\dfrac{-5\pm\sqrt{51}}{2}看逐步解析 ↓

題目
二、計算應用題：(15分)
1. 利用配方法解一元二次方程式−2x2−10x+13=0-2x^2-10x+13=0的過程如下，請在空格(甲，乙，丙，丁，戊)中分別填入適當的數，完成計算。5%
(步驟一)x2+5x−(甲)=0x^2+5x-(甲)=0　(步驟二)x2+5x+(52)2=(乙4)+(甲)x^2+5x+(\dfrac52)^2=(\dfrac{乙}{4})+(甲)　(步驟三)(x+5丙)2=(丁)4(x+\dfrac{5}{丙})^2=\dfrac{(丁)}{4}
(步驟四)x+5丙=±(丁)2x+\dfrac{5}{丙}=\pm\dfrac{\sqrt{(丁)}}{2}　(步驟五)x=(戊)x=(戊)

逐步解析

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答案
甲=132=\dfrac{13}{2}，乙=25=25，丙=2=2，丁=51=51，戊=−5±512=\dfrac{-5\pm\sqrt{51}}{2}

關鍵觀念：#配方法 #一元二次方程式

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