109學年新莊國中第1次段考數學 第10題 詳解

( )10. 阿茂家種植鳳梨，最近滯銷。因此阿茂想將鳳梨分別製成各種加工製品，並統計不同產品的獲利情況如表一：
產品：鳳梨脆片、鳳梨果乾、新鮮鳳梨
每公斤獲利(元)：100、200、50
（表一）
若阿茂家今年共收穫了3000公斤的鳳梨，但因人工不足，每天只能生產200公斤的鳳梨脆片或是250公斤的鳳梨果乾(因生產線關係，兩種產品不能同時製作)，來不及加工的鳳梨則以新鮮鳳梨販售。若阿茂想趕在12天後上市，決定脆片製作x天，果乾製作y天，剩下的以新鮮鳳梨販售，共獲利545000元。則依題意判斷可列得二元一次聯立方程式為何？
(A) $\begin{cases}x+y=12\\100\times200x+200\times250y+(3000-200x-250y)\times50=545000\end{cases}$
(B) $\begin{cases}x+y=12\\100\times200x+200\times250y=545000\end{cases}$
(C) $\begin{cases}x+y=12\\200\times100+250\times200+(3000-200x-250y)\times50=545000\end{cases}$
(D) $\begin{cases}x+y=12\\100x+200y+(3000-200x-250y)\times50=545000\end{cases}$