109學年新莊國中第1次段考數學 第18題 詳解

某假日君君和爸媽到中興新村逛世界茶葉博覽會，因為新冠肺炎的關係，所以君君自備一小只品茗茶杯，杯子側面為拋物線且杯口呈圓形，當她們逛到黃金品茗館時，侍茶老師給君君倒了高山茶，頓時茶香四溢，君君仔細端詳發現杯底到水面高度為3公分，茶湯水面寬(即水面直徑)為4公分，她淺嚐一小口後，茶湯高度下降了1公分，試問此時水面的寬為多少公分？ (A) $\dfrac{2\sqrt6}{3}$ (B) $\dfrac{4\sqrt6}{3}$ (C) $\dfrac{2\sqrt3}{3}$ (D) $\dfrac{4\sqrt3}{3}$