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109會考數學 第15題 詳解

平行四邊形面積比較 · 單選 · 題目出處:109 年國中教育會考 數學科(國立臺灣師範大學心理與教育測驗研究發展中心)

題目
平行四邊形 ABCDABCD 中,EE 點在 BC\overline{BC} 上,PPQQ 兩點在 AD\overline{AD} 上,其位置如圖(七)所示。若 PB\overline{PB}AE\overline{AE} 相交於 RR 點,QB\overline{QB}AE\overline{AE} 相交於 SS 點,則下列三角形面積的大小關係,何者正確?
(A) ΔPBE>ΔQBE\Delta PBE>\Delta QBEΔPRE>ΔQSE\Delta PRE>\Delta QSE
(B) ΔPBE<ΔQBE\Delta PBE<\Delta QBEΔPRE<ΔQSE\Delta PRE<\Delta QSE
(C) ΔPBE=ΔQBE\Delta PBE=\Delta QBEΔPRE>ΔQSE\Delta PRE>\Delta QSE
(D) ΔPBE=ΔQBE\Delta PBE=\Delta QBEΔPRE<ΔQSE\Delta PRE<\Delta QSE
圖(七):平行四邊形ABCD,A在左上、D在右上,B在左下、C在右下;AD上由左到右依序為A、P、Q、D三個標示點;BC上E點在B、C之間偏左;圖中畫出A到E的線段(AE與AD、BC不平行,由A斜向右下到E),以及B到E的邊
圖 (七)

答案(D) ΔPBE=ΔQBE\Delta PBE=\Delta QBEΔPRE<ΔQSE\Delta PRE<\Delta QSE看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(D) ΔPBE=ΔQBE\Delta PBE=\Delta QBEΔPRE<ΔQSE\Delta PRE<\Delta QSE

關鍵觀念:#平行四邊形 #三角形面積 #等底等高

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