109會考數學 第26題 詳解

如圖(十九)，銳角三角形 $ABC$ 中，$O$ 點為 $\overline{AB}$ 中點。甲、乙兩人想在 $\overline{AC}$ 上找一點 $P$，使得 $\Delta ABP$ 的外心為 $O$，其作法分別如下：
(甲) 作過 $B$ 且與 $\overline{AC}$ 垂直的直線，交 $\overline{AC}$ 於 $P$ 點，則 $P$ 即為所求
(乙) 以 $O$ 為圓心，$\overline{OA}$ 長為半徑畫弧，交 $\overline{AC}$ 於 $P$ 點，則 $P$ 即為所求
對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？
(A) 兩人皆正確
(B) 兩人皆錯誤
(C) 甲正確，乙錯誤
(D) 甲錯誤，乙正確