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110學年鷺江國中第2次段考數學 第2題 詳解

正方形拼湊直角三角形面積判斷 · 單選 · 題目出處:110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立鷺江國民中學)

題目
阿亨有五塊面積分別為 1122334455 的正方形紙片。若阿亨挑選其中三塊依圖(一)的方式拼湊,剛好可在中央圍出一個直角三角形,則阿亨挑選的三塊正方形的面積可能為下列何者?
(A) 112233
(B) 223344
(C) 113355
(D) 334455
三個正方形圍著中央一個直角三角形:一個中型正方形在上方、一個較小的正方形在左方,兩者在中央共用一個頂點,該頂點內側標有直角記號(即直角三角形的直角頂點)。第三個是明顯較大、傾斜擺放的正方形,位在右下方;它的左上邊連接「上方正方形的右下角」與「左側正方形的右下角」,這條邊就是中央直角三角形的斜邊。直角三角形的兩股分別是上方正方形的下邊與左側正方形的右邊。圖上沒有標任何面積數字。

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逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念:#畢氏定理 #正方形面積

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