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110學年鷺江國中第2次段考數學 第24題 詳解

圓內接長方形外作正方形面積和 · 非選 · 題目出處：110 學年度第 1 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目
如右圖，有一個半徑為 1010 的圓及長方形 ABCDABCD，其中 AA、BB、CC、DD 四點皆在圓上，學霸分別以 BC‾\overline{BC}、CD‾\overline{CD} 為邊，向外作甲、乙兩個正方形，求甲、乙兩個正方形的面積和＝？
一個圓，圓周上標出 $A$（上方）、$D$（右上）、$B$（左，較低）、$C$（$B$ 右下方）四點，$A$、$B$、$C$、$D$ 為長方形 $ABCD$ 的四個頂點（長方形的邊 $\overline{AB}$、$\overline{BC}$、$\overline{CD}$、$\overline{DA}$ 皆畫出，其中 $\overline{AB}$、$\overline{CD}$ 為圓的弦）。以 $\overline{BC}$ 為邊，向外（左下方）作一個較小的正方形，標「甲」；以 $\overline{CD}$ 為邊，向外（右方）作一個較大的正方形，標「乙」。

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逐步解析

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答案
400400

關鍵觀念：#商高定理 #圓內接四邊形 #正方形面積

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