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111學年新莊國中第2次段考數學 第15題 詳解

正三角形拼接梯形求對角線長 · 填充 · 題目出處:111 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

答案434\sqrt3看逐步解析 ↓

題目
在進行生活科技的「雷射切割」課程時,約翰發現9個全等的正三角形零件可拼組成1個大的正三角形ABC,如圖(四),取3個零件則可拼組成1個等腰梯形BDGF。若△ABC的邊長為12公分,試計算出梯形BDGF的對角線長BG為______公分。
左:大正三角形ABC由9個全等小正三角形排成3層網格,A在頂端、B在左下、C在右下;E為AC邊上(第2層與第3層交界處)的點,F為AB邊上對應的點,D為BC邊上對應的點,G為三角形內部網格中的一個交點;F、G、D、E一列虛線與F、B、D一列虛線都是小三角形之間的分隔線。右:從左圖取出的等腰梯形,F、G在上方兩角,B、D在下方兩角,內部以虛線畫出從F、G向下到梯形底邊的兩條分隔線。

逐步解析

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答案
434\sqrt3

關鍵觀念:#正三角形 #梯形 #相似圖形拼接

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