112學年新莊國中第1次段考數學 第24題 詳解

旅行社透過歷年來的營運狀況分析發現，若是參加環島團的人數是$x$人，則在扣除提供團員食衣住行育樂等費用後，該團盈餘是$y$萬元，其中$x$和$y$兩者為二次函數關係。已知當$38$人參加時，可達最大盈餘為$25$萬元；但當$43$人參加時，盈餘降為$15$萬元。試回答下列問題：
(1)請問此二次函數為何？（請以$x$、$y$表示。）（3分）
(2)清明連假小雅和小婷分別招攬了$34$人和$41$人的環島團各一團，請問誰的團會有較多盈餘？此團盈餘為多少萬元？（3分）