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112學年新莊國中第2次段考數學 第23題 詳解

畫出直線M並求三線圍成三角形面積 · 非選 · 題目出處：112 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
坐標平面上有L、M和K三條直線，已知L的方程式為x+y=3x+y=3，M的方程式2x−3y=12x-3y=1，K的方程式為x=−1x=-1，如圖所示為直線L的圖形，則：
(1)畫出直線M的圖形。（2分）
(2)設A點為L及M的交點，求出A點坐標，並標示在圖形上。（2分）
(3)請計算L、M和K三條直線所圍成的三角形面積。（2分）
坐標平面方格圖，$x$軸與$y$軸皆為粗黑箭頭，原點以$O$標示，$x$軸與$y$軸上各有一個刻度標示「$1$」（分別在原點右側與上方各一格處）。一條標示為「L」的直線由左上往右下延伸，通過$y$軸上方約$3$格處（即$y$軸截距約為$3$）與$x$軸右側約$3$格處（即$x$軸截距約為$3$），直線兩端皆延伸超出方格範圍。方格為均勻分布的淺灰網格線。

答案(1) 直線 MM：2x−3y=12x-3y=1，畫法見圖 (2) A(2,1)A(2,1) (3) 7.57.5看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(1) 直線 MM：2x−3y=12x-3y=1，畫法見圖 (2) A(2,1)A(2,1) (3) 7.57.5

關鍵觀念：#二元一次方程式 #圖形繪製 #聯立方程式 #三角形面積

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