112學測自然 第31題 詳解

雙狹縫・干涉判析 · 多選 · 題目出處：112 學年度學科能力測驗 自然考科（大學入學考試中心）

答案(C)(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   先抓考點

   這題在考雙狹縫干涉的判斷：亮紋是同相疊加，暗紋是反相相消；再延伸到物質也有波動性。只要能分清「亮紋、暗紋」的條件，就能判斷每個選項。
2. 2

   亮紋與暗紋條件

   雙狹縫中，兩路波到達某點時，若路徑差為 $m\lambda$，兩波同相，形成亮紋；若路徑差為 $\left(m+\frac{1}{2}\right)\lambda$，兩波相差半個波長，形成暗紋。暗紋不是只有波峰或只有波谷，而是波峰與波谷同時到達、互相抵消。
3. 3

   逐項判析 A、B、C

   (A) 錯。亮紋是同相疊加，並不是只有波峰到達；波峰與波谷都會到，只是位置與相位關係使結果相加變大。
   (B) 錯。暗紋不是只有波谷到達；若只有波谷到達，就不符合「兩路波同時到達、彼此相消」的干涉圖像。
   (C) 對。暗紋的本質就是兩路波的波峰與波谷同時到達，位相差 $\pi$，振幅互相抵消，所以看不到亮度。
4. 4

   逐項判析 D、E

   (D) 對。原子具有波粒二象性，若原子的德布羅意波長與雙狹縫縫距、狹縫寬度等條件合適，就能觀察到干涉現象。
   (E) 錯。電子雖然是粒子，但也具有波動性；只要實驗條件適當，電子經雙狹縫會出現干涉。『一定不會有干涉』與波粒二象性相違背。
5. 5

   整理成答案

   因此，正確選項是 (C)(D)。這題的關鍵不是背條紋名稱，而是掌握：亮紋靠同相疊加，暗紋靠反相相消；而粒子只要具有物質波，也能發生干涉。

關鍵觀念：#波動干涉 #相位差 #物質波

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