112學測自然 第31題 詳解

答案(C)(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   亮紋怎麼來

   干涉亮紋出現在兩狹縫波程差為整數個波長（$\Delta r = m\lambda$）之處，兩道波「同相」抵達：波峰與波峰同時到，半個週期後波谷與波谷也同時到，疊加後振幅加倍、來回振盪得最劇烈。亮紋處峰與谷都會輪流抵達，並非只有波峰，(A) 錯。
2. 2

   暗紋怎麼來

   暗紋出現在波程差為半整數個波長（$\Delta r = (m+\tfrac{1}{2})\lambda$）之處，兩道波「反相」：一道波的波峰抵達時，另一道波的波谷同時抵達，位移相加為零而互相抵消，該處才會恆暗。所以暗紋不是「只有波谷」抵達，而是波峰與波谷同時抵達，(B) 錯、(C) 對。
3. 3

   物質波干涉

   依德布羅意的物質波概念，粒子也具有波動性，波長 $\lambda = h/p$。原子雖是粒子，只要雙狹縫的縫距與其物質波波長匹配（縫距要夠小），同樣會出現干涉條紋；實驗上已觀察到原子甚至大分子的雙狹縫干涉，(D) 對。
4. 4

   電子會干涉

   電子的雙狹縫干涉是量子物理的經典實驗：即使讓電子一顆一顆地通過雙狹縫，累積夠多顆後屏幕上仍會浮現明暗相間的干涉條紋，證實電子具有波動性。(E) 說電子「經過任何的雙狹縫一定不會有干涉」，與實驗事實相反，錯。
5. 5

   鎖定答案

   逐項檢核：(A)(B) 誤解了亮、暗紋處兩波的疊加方式，(E) 否定了電子的波動性，皆錯；(C) 正確描述暗紋處一峰一谷同時抵達而相消，(D) 正確描述原子的物質波干涉。答案選 (C)(D)。

關鍵觀念：#波動干涉 #相位差 #物質波

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