113學年新莊國中第3次段考數學 第21題 詳解

天后張惠妹在台北大巨蛋舉辦演唱會，某天場次歌迷超過 $3.5$ 萬人參加，其中熱唱〈三天三夜〉讓全場歌迷一起嗨跳起來，台北大巨蛋營運公司表示：若觀眾平均體重以 $100$ 公斤計算，同步跳動所產生的振動變化最大值在合理安全的 $6$ 公分範圍內，大巨蛋就沒有結構安全疑慮。請依下列內容回答問題：
⑴右表算法①，是官方台北大巨蛋營運公司利用人數(萬人)計算跳動變化值(公分)的方式（算法①：人數$\times$人數$\times0.23$；算法②：$(25\times$人數$-30)\times\dfrac{46}{1000}$；註：人數(以萬人為計算單位)，跳動變化值(以公分為計算單位)，算法①和算法②為跳動變化值計算方式）。台北大巨蛋營運公司利用算法①，預估當天有一定的人數歌迷進場，計算出來的跳動變化值為 $3.68$ 公分，請問當天官方預估進場的歌迷會有多少萬人？($3$分)
⑵歌迷千千看到確實的進場人數數據後(此時歌迷入場數據和承(1)官方預估人數不同)，自已也找到算法②的跳動變化值方式。說道：「她利用算法①和算法②得到的跳動變化值是相同的。」請問關於千千的說法是否正確？請說明你的理由。($3$分)