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113學年新莊國中第3次段考數學 第22題 詳解

公園步道面積之一元二次方程式應用 · 非選 · 題目出處：113 學年度第 1 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
如圖(五)，在一座長 3030 公尺、寬 2525 公尺的長方形草地公園內，開闢兩條等寬 xx 公尺的步道，分別是長方形與平行四邊形，請根據內容回答下列問題：
⑴公園開闢步道後，請列出剩餘的草地面積為何？(以 xx 式子列式不必展開，33分)
⑵若步道的面積為 106106 平方公尺，求 x=x=？(33分)
長方形草地公園示意圖，上緣標示「$30$ 公尺」、右緣標示「$25$ 公尺」。園內有兩條等寬 $x$ 公尺的步道：一條是水平方向的長方形步道，貫穿整個公園的左右寬度，位置大約在上下中間（上下兩塊在圖上看起來差不多大）；另一條是傾斜的平行四邊形步道，由公園上緣中間偏右處向左下方斜切到下緣中間偏左處。兩個 $x$ 標示的位置：一個在左緣（標橫向步道的寬），一個在底邊下方（標斜步道沿底邊量到的水平寬度）。兩條步道在公園中央附近交叉。四個角落區域內畫有裝飾圖案（樹木、灌木、花圃、長椅、草皮色塊），與計算無關。

答案(1) (30−x)(25−x)(30-x)(25-x) (2) x=2x=2看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(1) (30−x)(25−x)(30-x)(25-x) (2) x=2x=2

關鍵觀念：#面積 #一元二次方程式應用

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