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113學年新莊國中第1次段考數學 第18題 詳解

由一次函數圖形判斷二次函數圖形 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
已知右圖為直線 y=ax+by=ax+b 的圖形，則下列何者可能是二次函數 y=ax2+by=ax^2+b 的圖形？ (A) (B) (C) (D)
本題附圖含兩部分： （一）右上角一個獨立的直角坐標系，畫出直線 $y=ax+b$：由左下往右上延伸（斜率為正），與 $x$ 軸交於原點左側、與 $y$ 軸交於原點上方——也就是 $a>0$、$b>0$。 （二）下方四個選項小圖，各自有 $x$ 軸、$y$ 軸與標在軸交點旁的「$O$」。四個圖其實是 $a$、$b$ 正負的四種組合，沒有一個的頂點落在原點上： (A) 開口向上，頂點在 $y$ 軸上、$x$ 軸上方（離 $x$ 軸有明顯距離，不是壓在軸上）； (B) 開口向上，頂點在 $y$ 軸上、$x$ 軸下方，與 $x$ 軸交於兩點； (C) 開口向下，頂點在 $y$ 軸上、$x$ 軸上方，與 $x$ 軸交於兩點； (D) 開口向下，頂點在 $y$ 軸上、$x$ 軸下方（同樣離 $x$ 軸有一段距離）。

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(A)

關鍵觀念：#一次函數 #二次函數 #係數正負判斷

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