TutopiaTutopia 解題方城市 免費試用

113學年新莊國中第1次段考數學 第22題 詳解

正方體表面最短路徑 · 非選 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
已知一個中空正方體邊長 1515 公分，今有一對感情很好的蜜蜂和螞蟻相約出遊，約好一起從 AA 點出發，短暫分開後到 EE 點會合，請問蜜蜂移動最短距離為多少公分？螞蟻移動最短距離為多少公分？兩者之間相差多少？
正方體以立體透視繪出。前面正方形 $ABCD$：$A$ 在左上、$B$ 在左下、$C$ 在右下、$D$ 在右上。 $E$ 是 $C$ 正後方的那個頂點（右側面的後下角）：由 $C$ 往右後方一條斜線連到 $E$，再由 $E$ 往上一條鉛直線連到右側面的後上角（該點沒有標字母）。$E$ 與 $D$ 之間沒有線段——$D$ 正後方的那個點才是後上角。

答案蜜蜂移動 15315\sqrt{3} 公分；螞蟻移動 15515\sqrt{5} 公分；兩者相差 155−15315\sqrt{5}-15\sqrt{3} 公分看逐步解析 ↓

逐步解析

這題的逐步詳解還在製作中

答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問 邏輯貓頭鷹。

答案
蜜蜂移動 15315\sqrt{3} 公分；螞蟻移動 15515\sqrt{5} 公分；兩者相差 155−15315\sqrt{5}-15\sqrt{3} 公分

關鍵觀念：#正方體 #表面展開 #最短路徑 #畢氏定理

同主題一起複習：平面幾何 →

還是卡住嗎？

📸 上傳你的算式，邏輯貓頭鷹幫你找出是「哪一步」開始錯的——不只給答案，一步步教到你會。

直接丟一題試試 →

免費試用，不用先註冊；要送出時再登入即可・或先註冊領 20 枚圖圖幣