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113學年新莊國中第2次段考數學 第20題 詳解

正三角形全等證明 · 非選 · 題目出處:113 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

答案ADFCFE\triangle ADF\cong\triangle CFE(AAS)看逐步解析 ↓

題目
如圖,ABC\triangle ABCDEF\triangle DEF均是正三角形,DDEEFF三點在 ABC\triangle ABC的邊上,請說明為何 ADF\triangle ADFCEF\triangle CEF 會全等?
大三角形 $ABC$:$A$ 在上方、$B$ 在左下、$C$ 在右下,是正三角形。內部有一個藍色小三角形 $DEF$,三個頂點分別落在大三角形的三邊上:$D$ 在 $\overline{AB}$ 上、位置在中點稍微偏下(靠 $B$ 那一側);$E$ 在 $\overline{BC}$ 上、在底邊中點稍微偏右;$F$ 在 $\overline{AC}$ 上、偏上(靠 $A$ 那一側)。$D$、$E$、$F$ 三點以線段相連構成那個藍色三角形。圖上這三個分點各自到所在邊某一個端點的距離看起來一樣長。

逐步解析

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答案
ADFCFE\triangle ADF\cong\triangle CFE(AAS)

關鍵觀念:#正三角形 #三角形全等 #證明

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