113學年新莊國中第2次段考數學 第19題 詳解

尺規作圖找等距點 · 非選 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 2 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

答案作 $\overline{AD}$ 的中垂線交 $\overline{BC}$ 於 $E$ 點；連 $\overline{AE}$（或 $\overline{DE}$），作其中垂線；此中垂線與 $\overline{AD}$ 中垂線的交點 $S$ 即為所求（到 $A$、$D$ 兩點及到 $\overline{BC}$ 距離都相等的點）。看逐步解析 ↓

題目

梯形作為一種常見的幾何圖形，其獨特的形態和性質使其在數學、建築、藝術和自然界中都發揮著重要的作用。梯形的穩定性使其成為建築設計中常用的結構，在繪畫和雕塑中被用來營造穩定感和平衡感，在設計中被用來劃分空間和營造視覺上的層次變化。
今有一座梯形的表演場，四邊為觀眾區。主辦單位為了讓表演者與觀眾有更好的互動，多方考量下，決定把舞台(S)的位置，設立在到 $A$、$D$ 兩點及到 $\overline{BC}$ 的距離都相等的地方。請利用尺規作圖，標示出舞台(S)的位置。【作圖痕跡務必保留】