108學年鷺江國中第1次段考數學 第3題 詳解

逐步解析

1. 1

   距離要怎麼算

   數線上 $A(a)$、$B(b)$ 兩點的距離寫成 $\overline{AB}=|a-b|$。相減只是第一步，外面那層絕對值不能省，因為距離是長度，不會是負的。
2. 2

   舉個反例試試看

   取 $A(2)$、$B(7)$。若照題目說的「只要相減」，可能算成 $a-b=2-7=-5$，距離竟然是負的，明顯不合理。加上絕對值後 $|2-7|=5$，才是 $A$、$B$ 兩點真正的距離。
3. 3

   判斷這句敘述

   「只要把 $a$、$b$ 相減即可求得距離」沒有交代誰減誰，也沒有取絕對值，會做出負的距離，所以敘述不正確，答 ×。正確寫法是 $|a-b|$，或是用大的減小的。

關鍵觀念：#數線 #距離

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