108學年鷺江國中第1次段考數學第2題詳解

絕對值與原點距離判斷 · 是非 · 題目出處：108 學年度第 1 學期第 1 次定期評量數學科（新北市立鷺江國民中學）

題目

數線上距離原點愈遠的點，所表示的數之絕對值愈大

逐步解析

1

回到絕對值的定義

一個數的絕對值，就是它在數線上的點到原點的距離。距離只看「有多遠」，不看在原點的左邊還是右邊，所以絕對值一定不會是負的。
2

拿數字實際比一次

取 $-7$ 和 $3$ 來看： $-7$ 的點離原點 $7$ 個單位， $3$ 的點離原點 $3$ 個單位。 $-7$ 的點比較遠，而 $|-7|=7$ 也確實比 $|3|=3$ 大，「愈遠、絕對值愈大」在這裡成立。
3

推到一般情形

數線上任何一點到原點的距離就是它的絕對值本身，兩件事根本是同一個量。距離大，絕對值就大；距離小，絕對值就小，沒有例外。所以這句敘述正確，答 ○。

答案

○

關鍵觀念：#數線 #絕對值

常見卡點

最容易混淆的是把「絕對值大」和「數比較大」當成同一件事。數的大小要看在數線上誰靠右，

-7<3

；絕對值看的是離原點多遠，所以

|-7|>|3|

。這題問的是絕對值，離原點愈遠愈大沒問題；但若題目改問「離原點愈遠的數愈大」就是錯的，因為往左跑得愈遠，數反而愈小。讀題先確認在比數還是比絕對值。

還是卡住嗎？

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