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108學年鷺江國中第1次段考數學 第4題 詳解

次方定義判斷 · 是非 · 題目出處：108 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立鷺江國民中學）

答案○看逐步解析 ↓

題目
535^3表示3個5相乘

逐步解析

  1. 1

    先讀懂次方的寫法

    ana^n 讀作「aa 的 nn 次方」，下面那個 aa 叫底數，右上角的 nn 叫指數。定義是：把 nn 個 aa 連乘起來，指數告訴你底數出現幾次。
  2. 2

    把次方攤開來看

    照定義，53=5×5×55^3=5\times5\times5，底數 55 出現了 33 次，也就是 33 個 55 相乘，乘出來是 125125。題目的說法和定義完全一致。
  3. 3

    判斷這句敘述

    「535^3 表示 33 個 55 相乘」正是次方的定義，所以敘述正確，答 ○。順便分清楚：5×3=155\times3=15 是乘法，5+5+5=155+5+5=15 是連加，都和 53=1255^3=125 不同。
答案
○

關鍵觀念：#指數 #次方運算

常見卡點
最常見的錯是把 535^3 讀成「五乘三」而算出 1515，或是底數和指數對調去算 35=2433^5=243。記法很單純：底數是被乘的數，指數是它出現的次數，所以 53=5×5×5=1255^3=5\times5\times5=125。另外「33 個 55 相乘」和「55 連加 33 次」也要分清楚，後者是 5+5+5=155+5+5=15，那叫乘法，不是次方。

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