108學年鷺江國中第1次段考數學 第5題 詳解

逐步解析

1. 1

   負指數是什麼意思

   負指數的規定是取倒數：$a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}$（$a$ 不為 $0$）。指數前面的負號只負責把數搬到分母，並不會替這個數加上負號。
2. 2

   把式子算出來

   照規定改寫：$8^{-3}=\dfrac{1}{8^3}$。先算分母 $8^3=8\times8\times8=512$，所以 $8^{-3}=\dfrac{1}{512}$。
3. 3

   判斷正負

   $\dfrac{1}{512}$ 的分子分母都是正數，所以它是正數，只是數值很小、很靠近 $0$，但仍然在 $0$ 的右邊。因此 $8^{-3}>0$ 成立，答 ○。

關鍵觀念：#指數 #負指數