108學年鷺江國中第1次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   四句話逐一檢查

   四扇門上寫的都是整數與數線的基本性質，只有一句正確。作法是一句一句判斷，能舉出反例的就是錯的。
2. 2

   檢查 A 門與 B 門

   (A) 整數其實分成正整數、$0$、負整數三類，$0$ 是整數卻既不是正整數也不是負整數，所以「只分兩種」是錯的。(B) 負整數由大到小是 $-1,-2,-3,\dots$，愈往左愈小，最靠右的 $-1$ 就是最大的負整數，正確。
3. 3

   檢查 C 門與 D 門

   (C) 拿 $-1$ 和 $-5$ 來看：$-1$ 離原點比較近，但 $-1>-5$，離原點近反而比較大，所以這句錯。(D) 數線上愈左邊的數愈小，$A$ 點在 $B$ 點左邊應該得到 $A<B$，題目寫成 $A>B$ 剛好反過來，也是錯的。
4. 4

   選出正確的門

   四句話中只有 (B)「最大的負整數為 $-1$」經得起檢驗，其餘三句都能舉出反例。故選 (B)。

關鍵觀念：#數線 #整數 #邏輯推理