108學年鷺江國中第1次段考數學 第7題 詳解

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

1. 1

   把提示翻成數線上的話

   把三個提示逐條翻成數線上的話。提示一：密碼是整數。提示二：它在原點右方，所以是正數。提示三：它的點和 $-10$ 的點相距 $22$ 個單位。三個條件要同時成立。
2. 2

   先找距離對的點

   在數線上離 $-10$ 剛好 $22$ 個單位的點有兩個：往右走 $22$ 得 $-10+22=12$；往左走 $22$ 得 $-10-22=-32$。所以符合提示三的數只有 $12$ 與 $-32$。
3. 3

   再用其他提示篩選

   兩個候選都是整數，提示一都過關。再看提示二：$12>0$ 在原點右方，通過；$-32<0$ 在原點左方，不通過。所以只剩 $12$。
4. 4

   核對四個選項

   (A) $32$ 與 $-10$ 的距離是 $|32-(-10)|=42$，不是 $22$。(B) $-32$ 距離雖然對，卻在原點左方。(C) $-12$ 與 $-10$ 的距離只有 $|-12-(-10)|=2$。(D) $12$ 三個提示全部符合。故選 (D)。

關鍵觀念：#數線 #絕對值 #邏輯推理