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113學年新莊國中第3次段考數學 第14題 詳解

一元一次不等式解法過程對錯判斷 · 單選 · 題目出處：113 學年度第 2 學期第 3 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
以下是「解一元一次不等式 −3x+54+1<−16x−2\dfrac{-3x+5}{4}+1<\dfrac{-1}{6}x-2」的 44 種解法過程，則下列何者正確？
(A) 不等號兩邊同乘 2424
−18x+30+1<−4x−2-18x+30+1<-4x-2
−14x<−33-14x<-33，得 x>3314x>\dfrac{33}{14}
(B) 不等號兩邊同乘 2424
−18x+5+24<−4x−48-18x+5+24<-4x-48
−14x<−77-14x<-77，得 x>112x>\dfrac{11}{2}
(C) 移項整理 −3x+54<−16x−3\dfrac{-3x+5}{4}<\dfrac{-1}{6}x-3
不等號兩邊同乘 1212
−9x+15<−2x−36-9x+15<-2x-36
−7x<−51-7x<-51，得 x<517x<\dfrac{51}{7}
(D) 移項整理 −3x+54<−16x−3\dfrac{-3x+5}{4}<\dfrac{-1}{6}x-3
不等號兩邊同乘 1212
−9x+15<−2x−36-9x+15<-2x-36
−7x<−51-7x<-51，得 x>517x>\dfrac{51}{7}

答案(D)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(D)

關鍵觀念：#一元一次不等式 #解不等式

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