113學測數學B 第16題 詳解

在空間坐標系中，有一球心坐標在 $O(0,0,0)$ 且北極點在 $N(0,0,2)$ 的地球儀。已知球面上點 $A$ 坐標為 $\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2},\dfrac{1}{2},\sqrt{3}\right)$，赤道上距離點 $A$ 最遠的點為點 $P$，則在通過點 $A$、點 $P$ 的大圓上這兩點的劣弧長為何？（化為最簡分數）