已知 P_1、P_2、Q_1、Q_2、R 為平面上相異五點，其中 P_1、P_2、R 三點不共線，且滿足向量P_1R=4向量P_1Q_1，向量P_2R=7向量P_2Q_2，則向量Q_1Q_2= ？（化為向量P_1Q_1 與向量P_2Q_2 的線性組合）

答案：向量Q_1Q_2=3向量P_1Q_1-6向量P_2Q_2

113學測數學B 第15題詳解

向量分點・線性組合 · 選填 · 題目出處：113 學年度學科能力測驗數學B 考科（大學入學考試中心）

答案 $\overrightarrow{Q_1Q_2}=3\overrightarrow{P_1Q_1}-6\overrightarrow{P_2Q_2}$ 看逐步解析 ↓

題目

已知

P_1

、

P_2

、

Q_1

、

Q_2

、

R

為平面上相異五點，其中

P_1

、

P_2

、

R

三點不共線，且滿足

\overrightarrow{P_1R}=4\overrightarrow{P_1Q_1}

，

\overrightarrow{P_2R}=7\overrightarrow{P_2Q_2}

，則

\overrightarrow{Q_1Q_2}=

？（化為

\overrightarrow{P_1Q_1}

與

\overrightarrow{P_2Q_2}

的線性組合）

這題的逐步詳解還在製作中

答案已經在上面了。想馬上弄懂為什麼，可以直接問邏輯貓頭鷹。

答案

\overrightarrow{Q_1Q_2}=3\overrightarrow{P_1Q_1}-6\overrightarrow{P_2Q_2}

關鍵觀念：#向量運算 #線性組合 #分點公式

還是卡住嗎？

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