108學年鷺江國中第2次段考數學 第12題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先數出因數有幾個

   題目列出的正因數是 $1$、$2$、$a$、$b$、$c$、$d$、$e$、$18$、$N$，數一數一共 $9$ 個，而且已經由小排到大。
2. 2

   因數是頭尾成對的

   正因數會兩兩相乘得到 $N$：最小的 $1$ 配最大的 $N$，第二小的 $2$ 就要配第二大的 $18$。所以 $N=2\times18=36$。
3. 3

   把 36 的因數排出來

   $36=2^2\times3^2$，它的正因數由小到大是 $1$、$2$、$3$、$4$、$6$、$9$、$12$、$18$、$36$，剛好 $9$ 個，和題目的排列完全對得上。
4. 4

   對照位置讀出 c

   一一對照可以得到 $a=3$、$b=4$、$c=6$、$d=9$、$e=12$，所以 $c=6$。

關鍵觀念：#因數 #因數排列

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