109學年鷺江國中第1次段考數學 第8題 詳解

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逐步解析

1. 1

   先求縮放倍率

   影印機的縮放不會改變形狀，所以前後兩個三角形相似，對應邊成比例。已知 $18$ 對應到 $12$，所以縮放倍率是 $\dfrac{12}{18}=\dfrac{2}{3}$。
2. 2

   用倍率求 y

   $15$ 對應到 $y$，$y$ 是縮放後的邊，所以要乘上倍率：$y=15\times\dfrac{2}{3}=10$。
3. 3

   反過來求 x

   $x$ 對應到 $3$，但這次 $x$ 是縮放「前」的邊、$3$ 才是縮放「後」的邊，關係是 $x\times\dfrac{2}{3}=3$。反過來解得 $x=3\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{2}$。
4. 4

   代入求 2x 加 y

   $2x+y=2\times\dfrac{9}{2}+10=9+10=19$。故選 (C)。

關鍵觀念：#相似形 #縮放比例

同主題一起複習：平面幾何 → 排列組合 →