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108學年新莊國中第1次段考數學 第23題 詳解

五數由小到大排列 · 非選 · 題目出處:108 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

答案−7<−2.4<0<−(−12)<∣−5∣-7<-2.4<0<-(-\dfrac12)<|-5|看逐步解析 ↓

題目
將−2.4-2.4、−(−12)-(-\dfrac12)、00、∣−5∣|-5|、−7-7這五個數由小至大排列。

逐步解析

  1. 1

    化簡

    −(−12)=12-(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{2},
    ∣−5∣=5|-5|=5,
  2. 2

    比較大小

    ∵ ∣−7∣>∣−2.4∣|-7|>|-2.4| ∴ −7<−2.4-7<-2.4,
    ⇒−7<−2.4<0<12<5\Rightarrow -7<-2.4<0<\dfrac{1}{2}<5,
  3. 3

    寫回原數

    12\dfrac{1}{2} 寫回 −(−12)-(-\dfrac{1}{2}),55 寫回 ∣−5∣|-5|,
    答:−7<−2.4<0<−(−12)<∣−5∣-7<-2.4<0<-(-\dfrac{1}{2})<|-5|
答案
−7<−2.4<0<−(−12)<∣−5∣-7<-2.4<0<-(-\dfrac12)<|-5|

關鍵觀念:#有理數大小比較 #絕對值 #相反數

同主題一起複習:排列組合 →

常見卡點
負數比大小要看絕對值:絕對值愈大,數反而愈小,所以 −7<−2.4-7<-2.4;只看 7>2.47>2.4 就把 −7-7 排在 −2.4-2.4 後面是常見錯誤。−(−12)-(-\dfrac12) 和 ∣−5∣|-5| 化簡後都是正數,比 00 大。最後要用題目給的原數排列,只寫 12\dfrac12、55 不算完整。

還是卡住嗎?

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