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108學年新莊國中第1次段考數學 第24題 詳解

利用已知乘積求變號後乘積 · 非選 · 題目出處:108 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
已知4×5×6×7×8×9=604804\times5\times6\times7\times8\times9=60480,則(−3)×4×(−5)×6×(−7)×8=(-3)\times4\times(-5)\times6\times(-7)\times8=?

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逐步解析

  1. 1

    判斷符號

    ∵ 負因數 −3-3、−5-5、−7-7 共 33 個
    ∴ 積為負數,
  2. 2

    用已知乘積

    原式=−(3×4×5×6×7×8)-(3\times4\times5\times6\times7\times8)
    =−(4×5×6×7×8×9)÷9×3=-(4\times5\times6\times7\times8\times9)\div9\times3
    =−60480÷3=-60480\div3
    =−20160=-20160
答案
-20160

關鍵觀念:#整數乘法 #正負號規律 #乘法性質

常見卡點
已知的是 44 乘到 99,所求的絕對值是 33 乘到 88,要除以 99 再乘 33,相當於除以 33。只除以 99、忘了乘 33,會得 −6720-6720。符號只看負數個數:−3-3、−5-5、−7-7 共 33 個,積為負,寫成正的 2016020160 是誤用了「負負得正」。

還是卡住嗎?

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