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108學年新莊國中第1次段考數學 第19題 詳解

數線坐標讀圖判斷敘述 · 單選 · 題目出處:108 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科(新北市立新莊國民中學)

題目
觀察下圖的數線及A(a)A(a)、B(b)B(b)、C(c)C(c)三點,下列敘述何者正確? (A)aa的相反數為1351\dfrac35 (B)BB所代表的數b=−113b=-1\dfrac13 (C)CC所代表的數c=−212c=-2\dfrac12 (D)bb的相反數>a>a
一條水平數線,標示整數刻度-3、-2、-1、0、1、2(由左至右),右端有箭頭。其中三個區間另外加畫較密的小刻度:(1) -3與-2之間有1個小刻度,將此區間分成相等的2段,C點(紅點)標在這個小刻度上,C上方標字母C、下方標小寫c;(2) -1與0之間有2個小刻度,將此區間分成相等的3段,B點(紅點)標在靠近-1的第1個小刻度上,B上方標字母B、下方標小寫b;(3) 1與2之間有4個小刻度,將此區間分成相等的5段,A點(紅點)標在從1數來的第3個小刻度上,A上方標字母A、下方標小寫a。-2與-1之間、0與1之間則沒有額外的小刻度。

答案(C)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    讀出坐標

    由圖可知 a=135a=1\dfrac{3}{5},
    b=−1+13=−23b=-1+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3},
    c=−212c=-2\dfrac{1}{2},
  2. 2

    逐選項檢查

    (A) −a=−135-a=-1\dfrac{3}{5}(不合)
    (B) b=−23≠−113b=-\dfrac{2}{3}\neq-1\dfrac{1}{3}(不合)
    (D) −b=23-b=\dfrac{2}{3} ⇒\Rightarrow −b<a-b<a(不合)
    故選(C)。
答案
(C)

關鍵觀念:#數線 #分數坐標 #相反數

常見卡點
(B) 是陷阱:BB 在 −1-1 與 00 之間三等分的第一個分點,b=−1+13=−23b=-1+\dfrac13=-\dfrac23;帶分數 −113-1\dfrac13 是 −(1+13)-(1+\dfrac13),在 −2-2 與 −1-1 之間,把「−1-1 再加 13\dfrac13」寫成 −113-1\dfrac13 就錯了。每一段的等分數不同,要各自數清楚。(A) 相反數要變號,aa 的相反數是 −135-1\dfrac35。

還是卡住嗎?

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