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108學年新莊國中第1次段考數學 第22題 詳解

指數與絕對值等式判斷 · 單選 · 題目出處：108 學年度第 1 學期第 1 次定期評量 數學科（新北市立新莊國民中學）

題目
下列等式何者正確？ (A) (−19)9+∣199∣=0(-19)^9+|19^9|=0。(B) (−19)9−∣199∣=0(-19)^9-|19^9|=0。(C) −∣198∣=∣−19∣8-|19^8|=|-19|^8。(D) −198−(−19)8=0-19^8-(-19)^8=0。

答案(A)看逐步解析 ↓

逐步解析

  1. 1

    判斷正負

    ∵ 99 為奇數 ∴ (−19)9=−199(-19)^9=-19^9，
    又∵ 88 為偶數 ∴ (−19)8=198(-19)^8=19^8，
    ∣199∣=199|19^9|=19^9，∣198∣=198|19^8|=19^8，∣−19∣8=198|-19|^8=19^8，
  2. 2

    逐選項檢查

    (A) 左式 =−199+199=0=-19^9+19^9=0，
    (B) 左式 =−199−199=−2×199=-19^9-19^9=-2\times19^9（不合），
    (C) 左式 =−198=-19^8，右式 =198=19^8（不合），
    (D) 左式 =−198−198=−2×198=-19^8-19^8=-2\times19^8（不合），
    故選(A)。
答案
(A)

關鍵觀念：#指數記法 #絕對值 #奇偶次方

常見卡點
−198-19^8 沒有括號，次方只作用在 1919，是負數；(−19)8(-19)^8 有括號，偶數次方為正。把 −198-19^8 看成 (−19)8(-19)^8，會以為 (D) 的兩項相減為 00；以為 (−19)9(-19)^9 是正數，則會誤以為 (B) 成立。(C) 的負號在絕對值外面，左邊是負數，不會等於右邊的正數。

還是卡住嗎？

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