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113學測數學B 第9題 詳解

多項式除法・商式判別 · 多選 · 題目出處：113 學年度學科能力測驗 數學B 考科（大學入學考試中心）

題目
已知多項式 f(x)f(x) 除以 x2+5x+1x^2+5x+1 後，所得出的商式為 x3+7x2+x+3x^3+7x^2+x+3，試選出下列可能為 f(x)f(x) 的選項。
(1) 2(x3+7x2+x+3)(x2+5x+1)2(x^3+7x^2+x+3)(x^2+5x+1)
(2) (x3+7x2+x+3)(x2+5x+1)−x(x^3+7x^2+x+3)(x^2+5x+1)-x
(3) (x3+7x2+x+3)(x2+5x+1)+x2(x^3+7x^2+x+3)(x^2+5x+1)+x^2
(4) (x3+7x2+x+4)(x2+5x+1)−x(x^3+7x^2+x+4)(x^2+5x+1)-x
(5) (x3+7x2+x+4)(x2+5x+1)−x2(x^3+7x^2+x+4)(x^2+5x+1)-x^2

答案(2)(5)看逐步解析 ↓

逐步解析

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答案
(2)(5)

關鍵觀念：#多項式除法 #餘式定理 #多選判斷

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